Hankovszky Tamás

A tulajdonság fogalma Kurt Gödel ontológiai istenérvében

Mintegy kétszáz évvel Kant megsemmisítőnek vélt kritikája után, amely lehetetlennek nyilvánított minden ontológiai istenérvet, a 20. század közepén újra a figyelem középpontjába került Szent Anzelm istenérve. A klasszikus gondolatmenetnek a modális logika eredményei segítségével történő rekonstrukciói mellett számos olyan új konstrukció is született, amely Isten létét a formális logika legkorszerűbb eszköztárával próbálta megközelíteni. Ezek közül is kiemelkedik Kurt Gödelnek, a század egyik legnagyobb matematikusának és logikusának mindössze egy gépelt oldalt kitevő kísérlete. A mára általánossá vált a vélemény szerint a levezetés formailag korrekt, és öt axiómája valamint három definíciója konzisztens rendszert alkot. Ennek ellenére az Ontologischer Beweis mint istenérv semmitmondó, ha nem sikerül Gödel munkáját azzal folytatni, hogy formuláihoz megfelelő szemantikát szerkesztünk. Ezt két fontos szempont egyidejű érvényesítésével kellene elvégezni. Egyrészt a logikai szimbólumok olyan interpretációjára van szükség, amely lehetővé teszi, hogy a levezetett lény istennek legyen nevezhető. Másrészt ügyelni kell arra, hogy a vallásfilozófiailag elfogadható szemantikából ne következzenek az érv istenéhez tartozó világra vonatkozó tarthatatlan állítások. A tanulmány a bizonyítás központi terminusai, a „pozitív tulajdonság”, illetve a „lényegi tulajdonság” lehetséges értelmezéseit veszi számba, és arra a megállapításra jut, hogy Gödel rendszerében e két feltétel egyidejűleg nem elégíthető ki.

Tamás Hankovszky

The Notion of Property in Kurt Gödel’s Ontological Argument of God’s Existence

About two hundred years after the Kant’s critique, which was supposed to be devastating since it had declared all ontological arguments of God’s existence impossible, in the middle of the 20^th century the argument of St. Anselm got into the centre of attention once again. Besides the reconstructions of the classical train of thought with the help of modal logic, numerous new constructions were born that strove to approximate to the existence of God with the most modern devices of formal logic. All of these constructions, despite the fact that his work constitutes a single typed page, the attempt of Kurt Gödel, one of the greatest mathematicians and logicians of the century, stands out. Today it is a generally accepted opinion that his deduction is formally correct and his five axioms and three definitions constitute a consistent system. Nevertheless, the Ontologischer Beweis as an argument of God’s existence is meaningless unless we succeed in continuing Gödel’s work by adding adequate semantics to its formulas. This work should be done by the simultaneous implementation of two important points of view. On the one hand, it is necessary to give an interpretation of logical symbols that makes it possible to call the deducted being god. On the other hand, it is important to make sure that from the semantics, acceptable for the philosophy of religion, no untenable statements could be drawn to the world that belongs to the god of the argument. This present study enumerates the possible interpretations of the central technical words of the argumentation, “positive property” and “essence,” and arrives at the conclusion that in Gödel’s system these two conditions cannot be fulfilled simultaneously.