Hankovszky Tamás profil publikáció oktatás linkek
______www.hankovszky.eu___________________________________________________________________________________________________
|
. Frissítve: 2026. 2. 24. Igazságfunktorok Az alábbi feladatok
a következő mű feldolgozását hivatottak segíteni: Madarászné – Pólos L. – Ruzsa I.: A logika
elemei. Budapest, Osiris, 1999., 2006. 1. Igazolja értéktáblázattal (és ha
lehet, értéktáblázat nélkül is) a)
a
sem-sem művelet kommutativitását, b)
hogy
a Sheffer-funktor és a sem-sem funktor nem asszociatív, c)
hogy
a kizáró értelmű vagy (logikai konstansa: ?) asszociatív-e vagy sem, d)
a
(T29)-(T32) törvényeket, e)
A & B <=> (A || A) || (B
|| B) ekvivalenciát, f)
az
egyik (T12)-es törvényt, g)
a
disztributivitási törvényeket! 2. Indokolja meg, miért tautológia
(logikai igazság) egy olyan többtagú alternáció, amelyben szerepel A és annak negációja is! 3. Indokolja meg, miért kontradikció
(logikai hamisság) egy olyan többtagú konjunkció, amelyben szerepel A és annak negációja is! 4. Fogalmazza meg a Sheffer és a sem-sem
funktor igazságszabályát (definícióját)! 5. A (T29) és a (T31) összefüggéséből
látszik, hogy A|A <=> A||A. Helyes-e a A|B <=> A||B összefüggés is? Válaszát indokolja
is! 6. Igazolja a (T30) összefüggést a
következő kettő felhasználásával! (Tehát nem értéktáblázattal!) A|A
<=> ~A;
~(A & B) <=>
A|B 7. Állítson elő olyan mindig igaz
formulát, amelyben csak A, negáció
és konjunkció szerepel! 8. Állítson elő olyan mindig igaz
formulát, amelyben csak A és a
sem-sem művelet szerepel! 9. A Modus tollens visszavezethető a
Modus ponensre. Hogyan? 10. Igazolja a láncszabályt a helyes
következtetés kritériuma, illetve a kondicionális igazságszabálya alapján,
majd pedig értéktáblázattal is! 11. Helyettesíthető-e a => jel <=> jellel a Láncszabályban? Miért? 12. A (T20) törvény segítségével
magyarázza el, miért/miért nem áll fenn a következő ekvivalencia? A É (B
É C) <=> (B
É A) É C 13. Értéktáblázat alapján döntse el,
melyik(ek) helyes(ek) a következő összefüggések közül? a)
A É
(B É C)
<=> (A
É B) É C b)
A É
(B É C)
=> (A
É B) É C c)
(A É B)
É C => A
É (B É C) 14. A zárójel-megtakarítási megállapodást
[A É (B
É C) helyett A É
B É C
írható] figyelembe véve melyik formula/formulák írható(k) A É B
É C É D
helyett? a)
(A É B)
É C É D
b)
A É
(B É C)
É D c)
A É
B É (C
É D) d)
(A É B
É C) É D e)
A É
(B É C
É D) f)
(A É B
É C É D) 15. Hányféle és milyen módon lehet a
zárójel-megtakarítási megállapodásra támaszkodva „bezárójelezni” a következő
formulát? A É B
É C É D
É E 16. Hányféle és milyen módon lehet
átrendezni a tagok sorrendjét a következő formulában? 17. Mást jelent-e az, hogy „ha nem
győzünk, akkor is győzünk”, mint az, hogy „győzünk”? 18. Értéktáblázat használata nélkül
bizonyítsa be, hogy a (A É B)
|| (B É C)
formula logikailag hamis (kontradikció)! |